Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 11 trang 26 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Hãy...

Câu 11 trang 26 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp...

Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.. Câu 11 trang 26 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 3. Rút gọn phân thức

Cho hai phân thức \({{{x^3} – {x^2} – x + 1} \over {{x^4} – 2{x^2} + 1}}\) , \({{5{x^3} + 10{x^2} + 5x} \over {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\). Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức có cùng mẫu thức và bằng cặp phân thức đã cho. Hãy tìm cặp phân thức như thế với mẫu thức là đa thức có bậc thấp nhất.

Quảng cáo
Đang tải...

\({{{x^3} – {x^2} – x + 1} \over {{x^4} – 2{x^2} + 1}}\) \( = {{{x^2}\left( {x – 1} \right) – \left( {x – 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} – 1} \right)}^2}}} = {{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x – 1} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\)

\( = {{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} = {1 \over {x + 1}}\)

\({{5{x^3} + 10{x^2} + 5x} \over {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = {{5x\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = {{5x{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} = {{5x} \over {x + 1}}\)