Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 138 trang 97 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Tứ...

Câu 138 trang 97 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?...

Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?. Câu 138 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 11. Hình thoi

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?

Giải:                                                                       

Ta có: AB // CD (gt)

OE ⊥ AB (gt)

⇒ OE ⊥ CD

OG ⊥ CD (gt)

Suy ra: OE trùng với OG nên ba điểm O, E, G thẳng hàng.

BC // AD (gt)

OF ⊥ BC (gt)

Advertisements (Quảng cáo)

⇒ OF ⊥ AD

OH ⊥ AD (gt)

Suy ra : OF trùng với OH nên ba điểm O, H, F thẳng hàng

AC và BD là đường phân giác các góc của hình thoi

OE = OF (tính chất tia phân giác) (1)

OE = OH (tính chất tia phân giác) (2)

OH = OG (tính chất tia phân giác) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: OE = OF = OH = OG

Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)