Câu 14 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1: Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh...

a. Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?

b. Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10% ?

Giải:

a. Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là a và b. Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là : ${{110} \over {100}}a$  và  ${{110} \over {100}}$b.

Phần diện tích tăng thêm là : ${{110} \over {100}}$a . ${{110} \over {100}}$b – ab = ${{121} \over {100}}$ab – ab = ${{121} \over {100}}$ab

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích hình ban đầu.

b. Nếu mỗi cạnh giảm đi 10% thì độ dài mỗi cạnh khi giảm ${{90} \over {100}}$a và ${{90} \over {100}}$b.

Phần diện tích bị giảm đi là : ab − ${{90} \over {100}}$a . ${{90} \over {100}}$b = ab $- {{81} \over {100}}$ab = ${{19} \over {100}}$ab

Vậy diện tích của hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu.