Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 22 trang 88 Sách bài tập Toán 8 tập 2 Tính...

Câu 22 trang 88 Sách bài tập Toán 8 tập 2 Tính AD, DC....

Tính AD, DC.. Câu 22 trang 88 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.

a. Tính AD, DC.

b. Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC.

Vì BD là đường phân giác của ^ABC nên:

ADDC=ABBC (tính chất đường phân giác )

Suy ra: ADAD+DC=ABAB+BC

hay ADAC=ABAB+BC

Advertisements (Quảng cáo)

Mà ∆ ABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)

Suy ra: AD15=1515+10AD=15.1525=9 (cm)

Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)

b. Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra: ECEA=BCBA (tính chất đường phân giác )

Suy ra: ECEC+AC=BCBAEC.BA=BC(EC+AC)

Suy ra:

 EC.BAEC.BC=BC.ACEC(BABC)=BC.AC

Vậy EC=BC.ACBABC=10.151510=30 (cm).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)