Câu 28 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1: Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA...

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

AB = AD (gt)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ AB = BC do đó ∆ ABC cân tại B

$\Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}$ (tính chất tam giác cân)

Mặt khác: AB // CD (gt)

${\widehat A_1} = {\widehat C_2}$ (hai góc so le trong)

Suy ra: ${\widehat C_1} = {\widehat C_2}$

Vậy CA là tia phân giác của $\widehat {BCD}$.