Câu 3.3 trang 8 Sách BT Toán 8 tập 1: Rút gọn các biểu thức:...

Rút gọn các biểu thức:

a. $P = {\left( {5x - 1} \right)^2} + 2\left( {1 - 5x} \right)\left( {4 + 5x} \right) + {\left( {5x + 4} \right)^2}$

b. $Q = {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {y + x} \right)^3} + {\left( {y - x} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)$

a. $P = {\left( {5x - 1} \right)^2} + 2\left( {1 - 5x} \right)\left( {4 + 5x} \right) + {\left( {5x + 4} \right)^2}$

   $\eqalign{  &  = {\left( {1 - 5x} \right)^2} + 2\left( {1 - 5x} \right)\left( {5x + 4} \right) + {\left( {5x + 4} \right)^2}  \cr  &  = {\left[ {\left( {1 - 5x} \right) + \left( {5x + 4} \right)} \right]^2} = {5^2} = 25 \cr}$

b. $Q = {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {y + x} \right)^3} + {\left( {y - x} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right)$

   $\eqalign{  &  = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^3} + 3x{y^2} + 3{x^2}y + {x^3} + {y^3} - 3x{y^2} + 3{x^2}y  \cr  &  - {x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} = {x^3} + {y^3} \cr}$