Advertisements (Quảng cáo)
Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.
a. \({{5x + 3} \over {x – 2}} = {{5{x^2} + 13x + 6} \over {{x^2} – 4}}\)
b. \({{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)
c. \({{{x^2} – 2} \over {{x^2} – 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)
d. \({{2{x^2} – 5x + 3} \over {{x^2} + 3x – 4}} = {{2{x^2} – x – 3} \over {{x^2} + 5x + 4}}\)
a. \(\left( {5x + 3} \right)\left( {{x^2} – 4} \right) = 5{x^3} – 20x + 3{x^3} – 12\)
\(\left( {x – 2} \right)\left( {5{x^2} + 13x + 6} \right) = 5{x^3} + 13{x^2} + 6x – 10{x^2} – 26x – 12 = 5{x^3} – 20x + 3{x^2} – 12\)
Đẳng thức đúng.
b. \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) = {x^3} + 6{x^2} + 9x + {x^2} + 6x + 9 = {x^3} + 7{x^2} + 15x + 9\)
\(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right) = {x^3} + 3x + 3{x^2} + 9 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) \ne \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right)\)
Đẳng thức sai
\({{x + 1} \over {x + 3}} \ne {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Sửa lại \({{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 4x + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)
c. \(\left( {{x^2} – 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + {x^2} – 2x – 2\)
\(\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^3} + 2{x^2} – x – 2\)
\(\left( {{x^2} – 2} \right)\left( {x + 1} \right) \ne \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Đẳng thức sai
\({{{x^2} – 2} \over {{x^2} – 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\).
Sửa lại \({{{x^2} + x – 2} \over {{x^2} – 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)
d. \(\left( {2{x^2} – 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\)
\( = 2{x^4} + 10{x^3} + 8{x^2} – 5{x^3} – 25{x^2} – 20x + 3{x^2} + 15x + 12\)
\(\eqalign{ & = 2{x^4} + 5{x^3} – 14{x^2} – 5x + 12 \cr & \left( {{x^2} + 3x – 4} \right)\left( {2{x^2} – x – 3} \right) = 2{x^4} – {x^3} – 3{x^2} + 6{x^3} – 3{x^2} – 9x – 8{x^2} + 4x + 12 \cr & = 2{x^4} + 5{x^3} – 14{x^2} – 5x + 12 \cr & \Rightarrow \left( {2{x^2} – 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = \left( {{x^2} + 3x – 4} \right)\left( {2{x^2} – x – 3} \right) \cr} \)
Đẳng thức đúng