Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 3 trang 24 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Bạn...

Câu 3 trang 24 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra...

Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.. Câu 3 trang 24 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 1. Phân thức đại số

Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.

a. \({{5x + 3} \over {x – 2}} = {{5{x^2} + 13x + 6} \over {{x^2} – 4}}\)

b. \({{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)

c. \({{{x^2} – 2} \over {{x^2} – 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)

d. \({{2{x^2} – 5x + 3} \over {{x^2} + 3x – 4}} = {{2{x^2} – x – 3} \over {{x^2} + 5x + 4}}\)

a. \(\left( {5x + 3} \right)\left( {{x^2} – 4} \right) = 5{x^3} – 20x + 3{x^3} – 12\) 

\(\left( {x – 2} \right)\left( {5{x^2} + 13x + 6} \right) = 5{x^3} + 13{x^2} + 6x – 10{x^2} – 26x – 12 = 5{x^3} – 20x + 3{x^2} – 12\)

Đẳng thức đúng.

b. \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) = {x^3} + 6{x^2} + 9x + {x^2} + 6x + 9 = {x^3} + 7{x^2} + 15x + 9\)

\(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right) = {x^3} + 3x + 3{x^2} + 9 \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) \ne \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right)\)

Quảng cáo
Đang tải...

Đẳng thức sai

\({{x + 1} \over {x + 3}} \ne {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\).

Sửa lại \({{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 4x + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)

c. \(\left( {{x^2} – 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^3} + {x^2} – 2x – 2\)

\(\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^3} + 2{x^2} – x – 2\)

\(\left( {{x^2} – 2} \right)\left( {x + 1} \right) \ne \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Đẳng thức sai

\({{{x^2} – 2} \over {{x^2} – 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\).

Sửa lại \({{{x^2} + x – 2} \over {{x^2} – 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)

d. \(\left( {2{x^2} – 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\)

\( = 2{x^4} + 10{x^3} + 8{x^2} – 5{x^3} – 25{x^2} – 20x + 3{x^2} + 15x + 12\)

\(\eqalign{  &  = 2{x^4} + 5{x^3} – 14{x^2} – 5x + 12  \cr  & \left( {{x^2} + 3x – 4} \right)\left( {2{x^2} – x – 3} \right) = 2{x^4} – {x^3} – 3{x^2} + 6{x^3} – 3{x^2} – 9x – 8{x^2} + 4x + 12  \cr  &  = 2{x^4} + 5{x^3} – 14{x^2} – 5x + 12  \cr  &  \Rightarrow \left( {2{x^2} – 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = \left( {{x^2} + 3x – 4} \right)\left( {2{x^2} – x – 3} \right) \cr} \)

Đẳng thức đúng