Câu hỏi 5 Bài 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: Bài 1. Phân thức đại số...

Bạn Quang nói rằng: $\dfrac{{3x + 3}}{{3x}} = 3$, còn bạn Vân thì nói: $\dfrac{{3x + 3}}{{3x}} = \dfrac{{x + 1}}{x}$.

Theo em, ai nói đúng?

Áp dụng:

- Với hai phân thức $\dfrac{A}{B}$ và $\dfrac{C}{D}$ gọi là bằng nhau nếu: $AD = BC$

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

Ta có:

$\eqalign{ & {{3x + 3} \over {3x}} = 3 \cr & \Rightarrow {{3x + 3} \over {3x}} = {3 \over 1} \cr & \left( {3x + 3} \right).1 = 3x + 3 \cr & 3x.3 = 9x \cr & \Rightarrow \left( {3x + 3} \right).1 \ne 3x.3 \cr & \Rightarrow {{3x + 3} \over {3x}} \ne 3 \cr}$

Ta có:

$\eqalign{ & x.\left( {3x + 3} \right) = x.3x + x.3 = 3{x^2} + 3x \cr & 3x.\left( {x + 1} \right) = 3x.x + 3x.1 = 3{x^2} + 3x \cr & \Rightarrow x.\left( {3x + 3} \right) = 3x.\left( {x + 1} \right) \cr & \Rightarrow {{3x + 3} \over {3x}} = {{x + 1} \over x} \cr}$

Vậy bạn Vân nói đúng, Quang nói sai.