Cho ba biểu thức \(5x – 3\), \({x^2} – 3x + 12\) và \(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)\)
a. Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.
b. Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp M = {x ∈ ℤ | – 5 ≤ x ≤ 5 }, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a. có những nghiệm nào trong tập hợp M:
|
x |
– 5 |
– 4 |
– 3 |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
5x – 3 |
|||||||||||
|
\({x^2} – 3x + 12\) |
|||||||||||
|
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)\) |
a. (1): \(5x – 3 = {x^2} – 3x + 12\)
b. (2): \({x^2} – 3x + 12 = \left( {x + 1} \right)\left( {x -0 3} \right)\)
c. (3): \(5x – 3 = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)\
b. Ta có: x ∈ ℤ | – 5 ≤ x ≤ 5 suy ra:
\(x \in \left\{ { – 5; – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
|
x |
– 5 |
– 4 |
– 3 |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
5x – 3 |
– 28 |
Advertisements (Quảng cáo) – 23 |
– 18 |
– 13 |
– 8 |
– 3 |
2 |
7 |
12 |
17 |
22 |
|
\({x^2} – 3x + 12\) |
52 |
40 |
30 |
22 |
16 |
12 |
10 |
10 |
12 |
16 |
22 |
|
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x – 3} \right)\) |
32 |
21 |
12 |
5 |
0 |
– 3 |
– 4 |
– 3 |
0 |
5 |
12 |
Phương trình (1) có nghiệm là x = 3 và x = 5
Phương trình (2) không có nghiệm
Phương trình (3) có nghiệm là x = 0