Câu 33 trang 141 SBT Toán 8 tập 2: Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình...

Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình 123 là bao nhiêu ?

(Tính theo các kích thước ở hình vẽ)

(xem hình 123)

Giải:

(hình trang 141 sgbt)

Theo hình vẽ, ta có:

AB = BC = 70cm; AB ⊥ BC; AE = 180cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

$\eqalign{  & A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {70^2} + {70^2}  \cr  &  = 490 + 490 = 980 \cr}$

Suy ra: $AC = \sqrt {980}$  (cm)

$\eqalign{  & {S_{xq}} = \left( {AB + BC + AC} \right).CF  \cr  &  = \left( {70 + 70 + \sqrt {980} } \right).180  \cr  &  = \left( {25200 + 180\sqrt {980} } \right)c{m^2} \cr}$

Diện tích một mặt đáy là: ${1 \over 2}.70.70 = 2450(c{m^2})$

Diện tích toàn phần là:

 $\eqalign{  & 2450.2 + 25200 + 180\sqrt {980}   \cr  &  = \left( {30100 + 180\sqrt {980} } \right)(c{m^2}) \cr}$