Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 4.2 trang 28 SBT Toán 8 tập 1: Viết tường minh...

Câu 4.2 trang 28 SBT Toán 8 tập 1: Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau...

Chia sẻ
Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung. Câu 4.2 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Cho hai phân thức \({1 \over {{x^2} + ax – 2}}\) , \({2 \over {{x^2} + 5x + b}}\). Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là\({x^3} + 4{x^2} + x – 6\). Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \({x^3} + 4{x^2} + x – 6\)

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0

\( \Rightarrow a\left( {4 – a} \right) = 3\)  (1) và \(2a – 8 =  – 6\)  (2)

Từ (2) \( \Rightarrow 2a – 8 =  – 6 \Rightarrow a = 1\)

a = 1 thỏa mãn (1) ta có phân thức \({1 \over {{x^2} + x – 2}}\)

Quảng cáo

      

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0

\( \Rightarrow \left( {1 – b} \right) = 5\) (3) và – b = − 6 (4)

Từ (4) ⇒ − b = − 6 ⇒ b = 6

b = 6 thỏa mãn (3) ta có phân thức \({2 \over {{x^2} + 5x + 6}}\)

\(\eqalign{  & {1 \over {{x^2} + x – 2}} = {{\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {{x + 3} \over {{x^3} + 4{x^2} + x – 6}}  \cr  & {2 \over {{x^2} + 5x + 6}} = {{2\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{2x – 2} \over {{x^3} + 4{x^2} + x – 6}} \cr} \)



Chia sẻ