Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 Câu 4.2 trang 28 SBT Toán 8 tập 1: Viết tường minh...

Câu 4.2 trang 28 SBT Toán 8 tập 1: Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau...

Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung. Câu 4.2 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Cho hai phân thức \({1 \over {{x^2} + ax – 2}}\) , \({2 \over {{x^2} + 5x + b}}\). Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là\({x^3} + 4{x^2} + x – 6\). Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là \({x^3} + 4{x^2} + x – 6\)

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0

\( \Rightarrow a\left( {4 – a} \right) = 3\)  (1) và \(2a – 8 =  – 6\)  (2)

Quảng cáo
Đang tải...

Từ (2) \( \Rightarrow 2a – 8 =  – 6 \Rightarrow a = 1\)

a = 1 thỏa mãn (1) ta có phân thức \({1 \over {{x^2} + x – 2}}\)

      

Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0

\( \Rightarrow \left( {1 – b} \right) = 5\) (3) và – b = − 6 (4)

Từ (4) ⇒ − b = − 6 ⇒ b = 6

b = 6 thỏa mãn (3) ta có phân thức \({2 \over {{x^2} + 5x + 6}}\)

\(\eqalign{  & {1 \over {{x^2} + x – 2}} = {{\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}} = {{x + 3} \over {{x^3} + 4{x^2} + x – 6}}  \cr  & {2 \over {{x^2} + 5x + 6}} = {{2\left( {x – 1} \right)} \over {\left( {{x^2} + 5x + 6} \right)\left( {x – 1} \right)}} = {{2x – 2} \over {{x^3} + 4{x^2} + x – 6}} \cr} \)