Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 48 trang 85 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Dựng...

Câu 48 trang 85 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, góc D =...

Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, góc D = 70 độ. Câu 48 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 5. Dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang

Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm, AC = 4cm, \(\widehat D = {70^0}\).

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiên bài toán, ta thấy ∆ACD xác định được vì biết CD = 3cm, \(\widehat D = {70^0}\), AC = 4cm.

Ta cần xác định đỉnh B. Đỉnh B thỏa mãn hai điều kiện:

-            Nằm trên tia Ay // CD

-            B cách D một khoảng bằng 4 cm

Cách dựng:

-            Dựng đoạn CD = 3cm

Advertisements (Quảng cáo)

-            Dựng góc \(\widehat {CDx} = {70^0}\)

-            Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia Dx dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm cắt Dx tại A.

-            Dựng tia Ay // CD

-            Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A, dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm cắt Ay tại B

-            Nối BC ta có hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng ta có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có CD = 3cm, \(\widehat {ADC} = {70^0}\), AC = BD = 4cm.

Vậy ABCD là hình thang cân.

Biện luận: ∆ ACD luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được.

Bài toán có một nghiệm hình.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)