Câu 58 trang 86 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm...

Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm, $\widehat A = {80^0},\widehat B = {120^0},\widehat C = {100^0}$.

Cách dựng:

-            Dựng ∆ ABD biết AB = 2cm, $\widehat A = {80^0}$, AD = 3cm.

-            Dựng $\widehat {ABx} = {120^0}$

-            Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa đỉnh D dựng $\widehat {ADy} = {60^0}$. Dy cắt Bx  tại C.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng AB = 2cm, $\widehat A = {80^0}$, AD = 3cm, $\widehat B = {120^0}$  

$\eqalign{ & \widehat C = {360^0} - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat D} \right) \cr & = {360^0} - \left( {{{80}^0} + {{120}^0} + {{60}^0}} \right) = {100^0} \cr}$ 

Tứ giác ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.