Câu 5.3 trang 60 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tìm x sao cho...

Tìm x sao cho

$\left| {2x - 4} \right| = 6$

Cách 1: ta đưa về giải hai phương trình

2x – 4 = 6 và 2x – 4 = -6

Kết quả tìm được x = 5 và x = -1

Cách 2: ta có

$\left| {2x - 4} \right| = 2x - 4$ khi $2x - 4 \ge 0$

và $\left| {2x - 4} \right| = 4 - 2x$ khi $2x - 4 < 0$

Ta có: $2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 4 \Leftrightarrow x \ge 2$

và $2x - 4 < 0 \Leftrightarrow 2x < 4 \Leftrightarrow x < 2$

Vậy, ta đưa về bài toán tìm x sao cho

2x – 4 = 6 khi x ≥ 2

và 4 – 2x = 6 khi x < 0

Do 2x – 4 = 6 $\Leftrightarrow x = 5$ mà 5 thỏa mãn x ≥ 2 nên chọn nghiệm x = 5

Do 4 – 2x = 6 $\Leftrightarrow  - 2x = 2 \Leftrightarrow x =  - 1$

Ta thấy x = -1 thỏa mãn x < 2 nên chọn nghiệm x = -1

Vậy  tìm được x = 5 và x = -1 thì có

$\left| {2x - 4} \right| = 6$