Advertisements (Quảng cáo)
Giải các bất phương trình:
a. \({{3x – 1} \over 4} > 2\)
b. \({{2x + 4} \over 3} < 3\)
c. \({{1 – 2x} \over 3} > 4\)
d. \({{6 – 4x} \over 5} < 1\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & {{3x – 1} \over 4} > 2 \Leftrightarrow {{3x – 1} \over 4}.4 > 2.4 \Leftrightarrow 3x – 1 > 8 \cr & \Leftrightarrow 3x > 8 + 1 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
b. Ta có:
\(\eqalign{ & {{2x + 4} \over 3} < 3 \Leftrightarrow {{2x + 4} \over 3}.3 < 3.3 \Leftrightarrow 2x + 4 < 9 \cr & \Leftrightarrow 2x < 9 – 4 \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < 2,5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 2,5} \right\}\)
c. Ta có:
\(\eqalign{ & {{1 – 2x} \over 3} > 4 \Leftrightarrow {{1 – 2x} \over 3}.3 > 4.3 \Leftrightarrow 1 – 2x > 12 \cr & \Leftrightarrow – 2x > 12 – 1 \Leftrightarrow – 2x > 11 \Leftrightarrow x < – 5,5 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < – 5,5} \right\}\)
d. Ta có:
\(\eqalign{ & {{6 – 4x} \over 5} < 1 \Leftrightarrow {{6 – 4x} \over 5}.5 < 1.5 \Leftrightarrow 6 – 4x < 5 \cr & \Leftrightarrow – 4x < 5 – 6 \Leftrightarrow – 4x < – 1 \Leftrightarrow x > {1 \over 4} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x > {1 \over 4}} \right\}\)