Giải các bất phương trình:
a. \({\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\)
b. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right)\)
c. \(2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right)\)
d. \( - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right)\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x - 3} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 < {x^2} - 3x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - {x^2} + 3x < 0 \cr & \Leftrightarrow x + 1 < 0 \cr & \Leftrightarrow x < - 1 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Advertisements (Quảng cáo)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) > x\left( {x - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 > {x^2} - 4x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 4 - {x^2} + 4x > 0 \cr & \Leftrightarrow 4x - 4 > 0 \cr & \Leftrightarrow x > 1 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
c. Ta có:
\(\eqalign{ & 2x + 3 < 6 - \left( {3 - 4x} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 < 6 - 3 + 4x \cr & \Leftrightarrow 2x + 3 - 6 + 3 - 4x < 0 \cr & \Leftrightarrow - 2x < 0 \cr & \Leftrightarrow x > 0 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
d. Ta có:
\(\eqalign{ & - 2 - 7x > \left( {3 + 2x} \right) - \left( {5 - 6x} \right) \cr & \Leftrightarrow - 2 - 7x > 3 + 2x - 5 + 6x \cr & \Leftrightarrow - 7x - 2x - 6x < 3 - 5 + 2 \cr & \Leftrightarrow - 15x > 0 \cr & \Leftrightarrow x < 0 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: