Tìm phân số ban đầu.. Câu 54 trang 15 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 - Bài 6 + 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng \({3 \over 4}\). Tìm phân số ban đầu.
Gọi x là tử số. Điều kiện: x ∈ Z, \(x \ne - 11\) và \(x \ne - 7\)
Mẫu số là x + 11
Tử số tăng thêm 3: x + 3
Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7
Advertisements (Quảng cáo)
Phân số mới bằng \({3 \over 4}\) nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {{x + 3} \over {x + 7}} = {3 \over 4} \Leftrightarrow 4\left( {x + 3} \right) = 3\left( {x + 7} \right) \cr & \Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 \Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x = 9\) (thỏa)
Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20
Vậy phân số đã cho là \({9 \over {20}}\)