Câu 54 trang 15 SBT Toán 8 tập 2: Tìm phân số ban đầu....

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng ${3 \over 4}$. Tìm phân số ban đầu.

Gọi x là tử số. Điều kiện: x ∈ Z, $x \ne  - 11$ và $x \ne  - 7$

Mẫu số là x + 11

Tử số tăng thêm 3: x + 3

Mẫu số giảm đi 4: (x + 11) – 4 = x + 7

Phân số mới bằng ${3 \over 4}$ nên ta có phương trình:

$\eqalign{  & {{x + 3} \over {x + 7}} = {3 \over 4} \Leftrightarrow 4\left( {x + 3} \right) = 3\left( {x + 7} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 \Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 \cr}$

$\Leftrightarrow x = 9$ (thỏa)

Tử số là 9, mẫu số là 9 + 11 = 20

Vậy phân số đã cho là ${9 \over {20}}$