Câu 60 trang 15 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi...

Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới có chứa 40% đồng ?

Gọi x (kg) là khối lượng thiếc thêm vào. Điều kiện: x > 0

Khối lượng miếng hợp kim sau khi thêm là x + 12 (kg)

Khối lượng đồng có trong 12 kg hợp kim chứa 45% đồng là:

$12.{{45} \over {100}} = 5,4$ (kg)

Vì khối lượng đồng không đổi trong hợp kim mới chứa 40% đồng nên ta có phương trình:

$\eqalign{  & {{5,4} \over {x + 12}} = {{40} \over {100}} \Leftrightarrow {{5,4} \over {x + 12}} = {4 \over {10}} \Leftrightarrow 5,4.10 = 4\left( {x + 12} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 54 = 4x + 48 \Leftrightarrow 4x = 54 - 48 \Leftrightarrow 4x = 6 \cr}$

$\Leftrightarrow x = 1,5$ (thỏa mãn)

Vậy phải thêm vào 1,5kg thiếc.