Câu 59 trang 15 SBT Toán 8 tập 2: Tính khoảng cách AB....

Bánh trước của một máy kéo có chu vi là 2,5m, bánh sau có chu vi là 4m. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính khoảng cách AB.

Gọi x (m) là khoảng cách từ A đến B. Điều kiện: x > 0

Khi đi hết đoạn đường từ A đến B, số vòng quay của bánh xe trước là ${x \over {2,5}}$ (vòng), số vòng quay của bánh xe sau là ${x \over 4}$ (vòng).

Vì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau 15 vòng nên ta có phương trình:

$\eqalign{  & {x \over {2,5}} - {x \over 4} = 15 \Leftrightarrow {{8x} \over {20}} - {{5x} \over {20}} = {{300} \over {20}}  \cr &  \Leftrightarrow 8x - 5x = 300 \Leftrightarrow 3x = 300 \cr}$

$\Leftrightarrow x = 100$ (thỏa mãn)

Vậy A cách B 100m