Trang chủ Lớp 8 SBT Toán lớp 8 (sách cũ) Câu 55 trang 86 SBT Toán 8 tập 1: Dựng hình thang...

Câu 55 trang 86 SBT Toán 8 tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm...

Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm. Câu 55 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 - Bài 5. Dựng hình bằng thước và com pa. Dựng hình thang

Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, \(\widehat C = {50^0},\widehat D = {70^0}\).

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E. Hình thang ABCE có hai cạnh bên song song nên AB = EC = 2cm do đó DE = 2cm

Tam giác ADE dựng được vì biết 2 góc kề với một cạnh.

Điểm C nằm trên tia DE cách D một khoảng bằng 4cm

Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:

-            B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD.

-            B nằm trên đường thẳng đi qua C và song song với AE.

Cách dựng:

-            Dựng tam giác ADE biết DE = 2cm, \(\widehat D = {70^0},\widehat E = {50^0}\) 

-            Dựng tia DE lấy điểm C sao cho DC = 4cm

Advertisements (Quảng cáo)

-            Dựng tia Ax // CD, Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C

-            Dựng tia Cy // AE, Cy nằm trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A. Cy cắt Ax tại B. Hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh:

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

CD = CE + ED ⇒ CE = CD – ED = 4 – 2 =2 (cm)

Hình thang ABCE có hai cạnh bên AE // CB

⇒ AB = CE = 2 (cm)

\(\widehat C = \widehat E = {50^0}\) (hai góc đồng vị)

\(\widehat D = {70^0}\)

Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Tam giác ADE luôn dựng được, hình thang ABCD luôn dựng được. Ta dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện bài toán.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)