Cho bất phương trình ẩn x : \(2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right)\)
a. Chứng tỏ các giá trị \( - 5;0; - 8\) đều không phải là nghiệm của nó.
b. Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm ?
a. Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:
x = -5 vế trái: \(2.\left( { - 5} \right) + 1 = - 10 + 1 = - 9\)
vế phải: \(2.\left[ {\left( { - 5} \right) + 1} \right] = 2.\left( { - 4} \right) = - 8\)
Vì -9 < -8 nên x = -5 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = 9 vế trái: \(2.0 + 1 = 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
vế phải: \(2.\left( {0 + 1} \right) = 2\)
Vì 1 < 2 nên x = 0 không phải là nghiệm của bất phương trình.
x = -8 vế trái: \(2.\left( { - 8} \right) + 1 = - 16 + 1 = - 15\)
vế phải: \(2.\left[ {\left( { - 8} \right) + 1} \right] = 2.\left( { - 7} \right) = - 14\)
Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình.
b. Ta có:
\(\eqalign{ & 2x + 1 > 2\left( {x + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 > 2x + 2 \cr & \Leftrightarrow 0x > 1 \cr} \)
Vậy bất phương trình vô nghiệm.