Giải các bất phương trình:
a. \({{1 – 2x} \over 4} – 2 < {{1 – 5x} \over 8}\)
b. \({{x – 1} \over 4} – 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & {{1 – 2x} \over 4} – 2 < {{1 – 5x} \over 8} \cr & \Leftrightarrow {{1 – 2x} \over 4}.8 – 2.8 < {{1 – 5x} \over 8}.8 \cr & \Leftrightarrow 2 – 4x – 16 < 1 – 5x \cr & \Leftrightarrow – 4x + 5x < 1 – 2 + 16 \cr & \Leftrightarrow x < 15 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < 15} \right\}\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & {{x – 1} \over 4} – 1 > {{x + 1} \over 3} + 8 \cr & \Leftrightarrow {{x – 1} \over 4}.12 – 1.12 > {{x + 1} \over 3}.12 + 8.12 \cr & \Leftrightarrow 3x – 3 – 12 > 4x + 4 + 96 \cr & \Leftrightarrow 3x – 4x > 4 + 96 + 3 + 12 \cr & \Leftrightarrow – x > 115 \cr & \Leftrightarrow x < – 115 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < – 115} \right\}\)