Câu 63 trang 58 SBT Toán 8 tập 2: Giải các bất phương trình:...

Giải các bất phương trình:

a. ${{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}$

b. ${{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8$

a. Ta có:

$\eqalign{  & {{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}  \cr  &  \Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 4}.8 - 2.8 < {{1 - 5x} \over 8}.8  \cr  &  \Leftrightarrow 2 - 4x - 16 < 1 - 5x  \cr  &  \Leftrightarrow  - 4x + 5x < 1 - 2 + 16  \cr  &  \Leftrightarrow x < 15 \cr}$

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left\{ {x|x < 15} \right\}$

b. Ta có:

$\eqalign{  & {{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8  \cr  &  \Leftrightarrow {{x - 1} \over 4}.12 - 1.12 > {{x + 1} \over 3}.12 + 8.12  \cr  &  \Leftrightarrow 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96  \cr  &  \Leftrightarrow 3x - 4x > 4 + 96 + 3 + 12  \cr  &  \Leftrightarrow  - x > 115  \cr  &  \Leftrightarrow x <  - 115 \cr}$

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left\{ {x|x <  - 115} \right\}$