Câu 61 trang 58 SBT Toán 8 tập 2: Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:...

Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:

a. $x - 3 = 2m + 4$có nghiệm dương ?

b. $2x - 5 = m + 8$ có nghiệm âm ?

a. Ta có:

$\eqalign{  & x - 3 = 2m + 4  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2m + 4 + 3  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2m + 7 \cr}$

Phương trình có nghiệm dương khi $2m + 7 > 0 \Leftrightarrow  +  >  - {7 \over 2}$

b. Ta có:

$\eqalign{  & 2x - 5 = m + 8  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = m + 8 + 5  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = m + 13  \cr  &  \Leftrightarrow x =  - {{m + 13} \over 2} \cr}$

Phương trình có nghiệm âm khi $- {{m + 13} \over 2} < 0 \Leftrightarrow m + 13 < 0 \Leftrightarrow m =  - 13$