Advertisements (Quảng cáo)
Giải các bất phương trình:
a. \({\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4\)
b. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x – 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26\)
a. Ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {x + 2} \right)^2} < 2x\left( {x + 2} \right) + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 < 2{x^2} + 4x + 4 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x – 2{x^2} – 4x < 4 – 4 \cr & \Leftrightarrow – {x^2} < 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} > 0 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x \ne 0} \right\}\)
b. Ta có:
\(\eqalign{ & \left( {x + 2} \right)\left( {x + 4} \right) > \left( {x – 2} \right)\left( {x + 8} \right) + 26 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 2x + 8 > {x^2} + 8x – 2x – 16 + 26 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 6x – {x^2} – 6x < 10 – 8 \cr & \Leftrightarrow 0x > 2 \cr} \)
Vậy bất phương trình vô nghiệm.