Advertisements (Quảng cáo)
Tính. Câu 85 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2 – Ôn tập chương IV – Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm, chiều cao hình chóp là 12cm.
Tính:
a. Diện tích toàn phần của hình chóp
b. Thể tích hình chóp.
Giải:
(hình trang 171 sgbt)
a. Gọi O là tâm của hình vuông đáy.
Kẻ SK ⊥ BC, ta có: KB = KC
Vì SO ⊥ (ABCD) nên SO ⊥ OK
Trong tam giác SOK ta có:
\(\widehat {SOK} = 90^\circ \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(OK = {1 \over 2}AB = 5(cm)\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông SOK, ta có:
\(S{K^2} = S{O^2} + O{K^2} = {12^2} + {5^2} = 169\)
Suy ra: SK = 13 (cm)
Diện tích xung quanh hình chóp đều:
\(S = \left( {2.10} \right).13 = 260(c{m^2})\)
Diện tích mặt đáy: \(S = 10.10 = 100(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần hình chóp đều:
\({S_{TP}} = 260 + 100 = 360(c{m^2})\)
b. Thể tích hình chóp đều:
\(V = {1 \over 3}S.h = {1 \over 3}.100.12 = 400(c{m^3})\)