Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có AD = AB Lời giải bài tập, câu hỏi bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài 7. Hình vuông. Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông...
Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có AD = AB
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Vì: AC = BD suy ra OA = OB
\( \Rightarrow \Delta OAB\)vuông cân tại O \( \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {ABD} = {45^0}\)
Xét \(\Delta ABD\)cân tại A có: \(\widehat {ABD} = {45^0} \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ADB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {DAB} = {90^0}\)
Suy ra hình thoi ABCD là hình chữ nhật; mà AB = AD suy ra hình chữ nhật ABCD là hình vuông.