Bài 1 trang 96 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau...

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm.

b) AB = 20 cm, AC = 21 cm.

c) AB = AC = 6 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A: $AB^2+AC^2=BC^2$

a,

Áp dụng định lí Pythagore trong $\Delta ABC$ vuông tại A

$\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} = 225\\AC = \sqrt {225} = 15(cm)\end{array}$

b,

Áp dụng định lí Pythagore trong $\Delta ABC$ vuông tại A

$\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{20^2} + {21^2} = B{C^2} \\\Rightarrow B{C^2} = 400 + 441 \\\Rightarrow B{C^2} = 841 \Rightarrow B{C^2} = {29^2} \Rightarrow BC = 29 (cm)\end{array}$

c,

Áp dụng định lí Pythagore trong $\Delta ABC$ vuông tại A

$\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\{6^2} + {6^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = 36 + 36 \\\Rightarrow B{C^2} = 72 \Rightarrow BC = \sqrt {72} =6\sqrt 2 (cm) \end{array}$