Hoạt động1
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)
b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt hình 4 tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bi che đi là hình vuông MNPQ với đọ dài cạnh a (Hình 4)
c) Gọi S1 là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S2 là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S1 và S2.
d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mỗi liên hệ giữa a2 và b2 + c2.
Quan sát hình 2,3,4
c, Dựa vào hình 4 ta thấy S1=S2.
Advertisements (Quảng cáo)
d,
S1=(b+c).(b+c)=b2+2bc+c2S2=a2+4.12.b.c=a2+2bc
vì S1=S2nên. b2+2bc+c2=a2+2bc suy ra: b2+c2=a2
Luyện tập 1
Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.
Áp dụng định lí Pythagore
Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.
√a2+a2=a√2