Cho hình thoi ABCD có \(\widehat {C{\rm{D}}B} = {40^o}\). Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD.
Sử dụng tính chất của hình thoi.
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
Do ABCD là hình thoi nên DB là tia phân giác của \(\widehat {CDA}\)
Mà: \(\widehat {CDB} = {40^0} \Rightarrow \widehat {CDA} = {2.40^0} = {80^0} \Rightarrow \widehat {CBA} = \widehat {CDA} = {80^0}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAD} + \widehat {CBA} + \widehat {CDA} + \widehat {BCD} = {360^0}\\\widehat {BAD} + {80^0} + {80^0} + \widehat {BCD} = {360^0}\end{array}\)
(do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD}\))
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BCD} = \frac{{{{360}^0} - {{80}^0} - {{80}^0}}}{2} = {100^0}\)
Vậy hình thoi ABCD có: \(\widehat {BCA} = \widehat {CDA} = {80^0};\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = {100^0}\)