Chứng minh ABCD là hình chữ nhật Giải chi tiết bài 4 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài 5. Hình chữ nhật. Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD...
Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.
Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
Tứ giác ABCD có các góc A, B, D là góc vuông nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Khi đó: CD = AB = 400 m
CB = AD = 300
Xét tam giác vuông ABC vuông tại B ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {400^2} + {300^2} = 250000\\ \Rightarrow AC = 500\end{array}\)
Vậy khoảng cách từ C đến mỗi vị trí A, B, D lần lượt là: 500m; 300m; 400m.