Bài 1 trang 61 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Tính độ dài cạnh $BC$ nếu biết $AB = 7$cm...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

a) Tính độ dài cạnh $BC$ nếu biết $AB = 7$cm, $AC = 24$cm.

b) Tính độ dài cạnh $AB$ biết $AC = 2$cm, $BC = \sqrt {13}$cm.

c) Tính độ dài cạnh $AC$ nếu biết $BC = 25$cm, $AB = 15$cm.

Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài các cạnh chưa biết

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông $ABC$ ta có:

a) $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$

$B{C^2} = {7^2} + {24^2} = 625 = {25^2}$

$BC = 25$ (cm)

$A{B^2} + {2^2} = {\sqrt {13} ^2}$

b) $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$

$A{B^2} = {\sqrt {13} ^2} - {2^2} = 13 - 4 = 9 = {3^2}$

$AB = 3$ (cm)

c) $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$

${15^2} + A{C^2} = {25^2}$

$A{C^2} = {25^2} - {15^2} = 400 = {20^2}$

$AC = 20$ (cm)