Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
a) Tính độ dài cạnh \(BC\) nếu biết \(AB = 7\)cm, \(AC = 24\)cm.
b) Tính độ dài cạnh \(AB\) biết \(AC = 2\)cm, \(BC = \sqrt {13} \)cm.
c) Tính độ dài cạnh \(AC\) nếu biết \(BC = 25\)cm, \(AB = 15\)cm.
Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài các cạnh chưa biết
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:
a) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(B{C^2} = {7^2} + {24^2} = 625 = {25^2}\)
\(BC = 25\) (cm)
\(A{B^2} + {2^2} = {\sqrt {13} ^2}\)
b) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\(A{B^2} = {\sqrt {13} ^2} - {2^2} = 13 - 4 = 9 = {3^2}\)
\(AB = 3\) (cm)
c) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\({15^2} + A{C^2} = {25^2}\)
\(A{C^2} = {25^2} - {15^2} = 400 = {20^2}\)
\(AC = 20\) (cm)