Bài 1 trang 66 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11...

Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 11.

Sử dụng tính chất tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ vào tứ giác $ABCD$, $MNPQ$ và $UTSV$

a) Trong tứ giác $ABCD$ có:

$\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \\110^\circ + \widehat B + 75^\circ + 75^\circ = 360^\circ \\\widehat B = 360^\circ - \left( {110^\circ + 75^\circ + 75^\circ } \right)\\\widehat B = 100^\circ \end{array}$

b) Trong tứ giác $MNPQ$ ta có:

$\begin{array}{l}\widehat P + \widehat Q + \widehat M + \widehat N = 360^\circ \\90^\circ + 70^\circ + \widehat M + 90^\circ = 360^\circ \\\widehat M = 360^\circ - \left( {90^\circ + 70^\circ + 90^\circ } \right)\\\widehat M = 110^\circ \end{array}$

c) Ta có: $\widehat {TSV} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

Xét tứ giác $UTSV$ ta có:

$\begin{array}{l}\widehat U + \widehat T + \widehat S + \widehat V = 360^\circ \\115^\circ + 65^\circ + 120^\circ + \widehat V = 360^\circ \\\widehat V = 360^\circ - \left( {115^\circ + 65^\circ + 120^\circ } \right)\\\widehat V = 60^\circ \end{array}$

d) Trong tứ giác $EFGH$ có:

$\begin{array}{l}\widehat F + \widehat E + \widehat G + \widehat H = 360^\circ \\\widehat F + 80^\circ + 100^\circ + 70^\circ = 360^\circ \\\widehat F = 360^\circ - \left( {80^\circ + 100^\circ + 70^\circ } \right)\\\widehat F = 110^\circ \end{array}$