Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 10 trang 85 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo:...

Bài 10 trang 85 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Cho hình thang ABCD(AB//CD), biết ^ADB=^DCB (Hình 2a)...

Phân tích và lời giải bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 8. Cho hình thang ABCD(AB//CD), biết ^ADB=^DCB (Hình 2a).

Question - Câu hỏi/Đề bài

a) Cho hình thang ABCD(AB//CD), biết ^ADB=^DCB (Hình 2a).

Chứng minh rằng BD2=AB.CD.

b) Cho hình thang EFGH(FF//GH),^HEF=^HFG,EF=9m,GH=16m (Hình 2b).

Tính độ dài x của HF.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

- Nếu ΔABC thì \frac{{AB}}{{A’B’}} = \frac{{AC}}{{A’C’}} = \frac{{BC}}{{B’C’}} = k

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì ABCD là hình thang có AB//CD nên \widehat {ABD} = \widehat {BDC} (hai góc so le trong)

Xét tam giác ABD và tam giác BDC có:

\widehat {ADB} = \widehat {DCB} (giả thuyết)

Advertisements (Quảng cáo)

\widehat {ABD} = \widehat {BDC} (chứng minh trên)

Suy ra, \Delta ABD\backsim\Delta BDC (g.g)

Suy ra, \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}} (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, B{D^2} = AB.CD.

b) Vì EFGH là hình thang có FF//GHnên \widehat {EFH} = \widehat {FHG} (hai góc so le trong)

Xét tam giác EFH và tam giác FHG có:

\widehat {HEF} = \widehat {HFG} (giả thuyết)

\widehat {EFH} = \widehat {FHG} (chứng minh trên)

Suy ra, \Delta EFH\backsim\Delta FHG (g.g)

Suy ra, \frac{{EF}}{{FH}} = \frac{{FH}}{{HG}} (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)

Suy ra, F{H^2} = EF.HG = 9.16 = 144 \Rightarrow FH = \sqrt {144} = 12.

Vậy FH = 12cm.

Advertisements (Quảng cáo)