Lời giải bài tập, câu hỏi bài 3 trang 76 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Trong Hình 10, biết \(MB = 20m, MF = 2m, EF = 1, 65m\). Tính chiều cao \(AB\) của ngọn tháp.
Trong Hình 10, biết \(MB = 20m,MF = 2m,EF = 1,65m\). Tính chiều cao \(AB\) của ngọn tháp.
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Xét \(\Delta MEF\) và \(\Delta MAB\) có:
\(\widehat M\) chung
\(\widehat {MFE} = \widehat {MBA} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta MEF\backsim\Delta MAB\) (g.g)
Vì nên \(\frac{{MF}}{{MB}} = \frac{{FE}}{{AB}}\) (các cặp cạnh tương ứng)
Thay số, \(\frac{2}{{20}} = \frac{{1,65}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{1,65.20}}{2} = 16,5\)
Vậy tòa tháp cao 16,5m.