Bài 4 trang 62 Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông trong các trường hợp sau: $AB = 8$cm, $AC = 15$cm...

Chứng minh rằng tam giác $ABC$ vuông trong các trường hợp sau:

a) $AB = 8$cm, $AC = 15$cm, $BC = 17$cm

b) $AB = 29$cm, $AC = 21$cm, $BC = 20$cm

c) $AB = 12$cm, $AC = 37$, $BC = 35$cm

Sử dụng định lý Pythagore đảo

a) Ta có: ${8^2} + {15^2} = {17^2}$ suy ra $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$. Vậy tam giác $ABC$ vuông tại $A$

b) Ta có: ${20^2} + {21^2} = {29^2}$ suy ra $B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}$. Vậy tam giác $ABC$ vuông tại $C$

c) Ta có: ${12^2} + {35^2} = {37^2}$ suy ra $A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}$. Vậy tam giác $ABC$ vuông tại $B$