Bài 4 trang 88 Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường trung tuyến $AM$. Biết $AB = 8$cm; $AC = 15$cm...

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường trung tuyến $AM$. Biết $AB = 8$cm; $AC = 15$cm. Độ dài đoạn $AM$ là:

A. 8,5cm

B. 8cm

C. 7cm

D. 7,5cm

Áp dụng ĐL Pythagore rồi tính độ dài cạnh $BC$; $AM$

Áp dụng định lí Pythagpre vào $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {15^2} = 64 + 225 = 289 = {17^2}$

$BC = 17$ cm

Xét $\Delta ABC$ có $AM$ là trung tuyến nên bằng nửa cạnh huyền $BC$

Suy ra $AM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.17 = 8.5$ cm