Trang chủ Lớp 8 Tài liệu Dạy học Toán 8 Bài 10 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập...

Bài 10 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Phân tích các đa thức thành nhân tử:...

Bài tập – Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử – Bài 10 trang 34 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Phân tích các đa thức thành nhân tử:

Advertisements (Quảng cáo)

Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) \(5{x^2} – 10x + 5\) ;

b) \( – 3{x^2} + 6xy – 3{y^2}\) ;

c) \({a^2} – {b^2} + 2a – 2b\) ;

d) \({x^3} – 6{x^2}y + 9x{y^2}\) ;

Advertisements (Quảng cáo)

e) \({x^2} – 4xy + 4{y^2} – 9\) .

\(\eqalign{  & a)\,\,5{x^2} – 10x + 5  \cr  & \,\,\,\,\,\, = 5\left( {{x^2} – 2x + 1} \right)  \cr  & \,\,\,\,\,\, = 5{\left( {x – 1} \right)^2}  \cr  & b)\,\, – 3{x^2} + 6xy – 3{y^2}  \cr  & \,\,\,\,\, =  – 3\left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right)  \cr  & \,\,\,\,\, =  – 3{\left( {x – y} \right)^2}  \cr  & c)\,\,{a^2} – {b^2} + 2a – 2b = \left( {{a^2} – {b^2}} \right) + \left( {2a – 2b} \right)  \cr  & \,\,\,\, = \left( {a – b} \right)\left( {a + b} \right) + 2\left( {a – b} \right)  \cr  & \,\,\,\, = \left( {a – b} \right)\left( {a + b + 2} \right)  \cr  & d)\,\,{x^3} – 6{x^2}y + 9x{y^2}  \cr  & \,\,\,\,\, = x\left( {{x^2} – 6xy + 9{y^2}} \right)  \cr  & \,\,\,\, = x\left[ {{x^2} – 2.x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right]  \cr  & \,\,\,\, = x{\left( {x + 3y} \right)^2}  \cr  & e)\,\,{x^2} – 4xy + {y^2} – 9  \cr  & \,\,\,\, = \left( {{x^2} – 4xy + {y^2}} \right) – 9  \cr  & \,\,\,\, = \left[ {{x^2} – 2.x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] – 9  \cr  & \,\,\,\, = {\left( {x – 2y} \right)^2} – {3^2}  \cr  & \,\,\,\, = \left( {x – 2y – 3} \right)\left( {x – 2y + 3} \right) \cr} \)