Tìm x, biết:
a) \({x^3} - x = 0\) ;
b) \({x^3} - 2{x^2} - 9x + 18 = 0\)
c) \({({x^2} + 4)^2} - 16{x^2} = 0\) .
Phương pháp tách và thêm bớt hạng tử.
\(\eqalign{ & a)\,\,{x^3} - x = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \cr & x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \)
\(x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(x = 0\) hoặc \(x = 1\) hoặc \(x = - 1\)
\(\eqalign{ & b)\,\,{x^3} - 2{x^2} - 9x + 18 = 0 \cr & \left( {{x^3} - 2{x^2}} \right) - \left( {9x - 18} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,{x^2}\left( {x - 2} \right) - 9\left( {x - 2} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) = 0 \cr} \)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\) hoặc \(x + 3 = 0\)
\(x = 2\) hoặc \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\)
\(\eqalign{ & c)\,\,{\left( {{x^2} + 4} \right)^2} - 16{x^2} = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {{x^2} + 4} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2} = 0 \cr & \left( {{x^2} + 4 - 4x} \right)\left( {{x^2} + 4 + 4x} \right) = 0 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^2} = 0 \cr} \)
\({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\) hoặc \({\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)
\(x = 2\) hoặc \(x = - 2\)