Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại hình lăng trụ đứng bằng vải bạt như trong hình, với tất cả các cạnh đều bằng 1,6 m.
a) Hỏi bác Mai phải có ít nhất bao nhiêu m2 vải bạt ?
b) Sau khi may xong, thể tích của lều là bao nhiêu ?
a) ∆ABC đều có cạnh là 1,6m
Chiều cao của tam giác đáy là:
\(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} \)\(\,= \sqrt {1,{6^2} - 0,{8^2}} = {{4\sqrt 3 } \over 5}(m)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Diện tích mặt đáy lăng trụ là:
\({S_d} = {1 \over 2}AH.BC = {1 \over 2}.{{4\sqrt 3 } \over 5}.1,6 \)\(\,= {{16\sqrt 3 } \over {25}}({m^2})\)
Diện tích xung quanh của lăng trụ là:
\({S_{xq}} = 2p.h = 3BC.BB’ = 3.1,6.1,6 \)\(\,= 7,68({m^2})\)
Số vải bạt cần phải có để dựng lều chính là diện tích toàn phần của lăng trụ trừ đi diện tích mặt bên có kích thước là 1,6m và 1,6m
\({S_{xq}} + 2{S_d} - 1,6.1,6\)\(\, = 7,68 + 2.{{16\sqrt 3 } \over {25}} - 1,{6^2} \approx 7,34({m^2})\)
b) Sau khi may xong thể tích của lều là:
\(V = {S_d}.h = {{16\sqrt 3 } \over {25}}.1,6 \approx 1,77({m^3})\)