Hoạt động 9 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1, Quan sát tứ giác ABCD trong hình 18, hã điền vào chỗ trống () để chứng minh AB//CD và AD//BC. Từ đó, suy ra tứ giác ABCD là hình ...

Quan sát tứ giác ABCD trong hình 18, hã điền vào chỗ trống (…) để chứng minh AB//CD và AD//BC. Từ đó, suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xét hai tam giác AOB và COD, ta có:

OA = ……

….. = OD

$\widehat {AOB} = ......$ (đối đỉnh).

Do đó $\Delta ...... = \Delta .....$

Suy ra $\widehat {ABO} = .......$ mà hai góc này ở vị trí so le nhau , nên : …. // …. (1)

Chứng mình tương tự, ta cũng được :$….. // ….. (2)$

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình ……

Xét hai tam giác AOB và COD có:

$\eqalign{  & OA = OC  \cr  & OB = OD  \cr  & \widehat {AOB} = \widehat {COD}\,\,\left( {đối\,\,đỉnh} \right)  \cr  &  \Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\,\,\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {CDO} \cr}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong, nên $AB // CD (1)$

Chứng minh tương tự, ta cũng được $AD // BC (2)$

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành.