Thử tài bạn trang 62 Dạy & học Toán 8 tập 2: Tính độ dài x, y trong các hình sau:...

Tính độ dài x, y trong các hình sau:

• ∆ABC có EF // BC (d//BC) $\Rightarrow \dfrac{{AE}}{{BE}} = \dfrac{{AF}}{{CF}}$ (Định lí Thales)

Do đó $\dfrac{x}{2} = \dfrac{3}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{3}{{1,5}}.2 = 4$

• ∆NMP vuông tại N $\Rightarrow M{P^2} = M{N^2} + P{N^2}$ (Định lí Py-ta-go)

Do đó

 $\eqalign{  & M{P^2} = {(5,5 + 2,5)^2} + {6^2} = 100  \cr  & MP > 0 \Rightarrow MP = \sqrt {100}  = 10 \cr}$

Ta có $RS \bot MN(gt),NP \bot MN(gt)$

$\Rightarrow RS//NP$

∆MNP có $RS//NP \Rightarrow \dfrac{{MS}}{{MP}} = \dfrac{{MR}}{{MN}}$

Nên $\dfrac{y}{{10}} = \dfrac{{5,5}}{{5,5 + 2,5}}$

$\Rightarrow y = \dfrac{{5,5}}{8}.10 = 6,875$