Tính và rút gọn: \({{y + 1} \over {2y – 2}} + {{ – 2y} \over {{y^2} – 1}}\) .
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{ & 2y – 2 = 2\left( {y – 1} \right) \cr & {y^2} – 1 = \left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right) \cr & MTC = 2\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right) \cr & {{y + 1} \over {2y – 2}} + {{ – 2y} \over {{y^2} – 1}} = {{\left( {y + 1} \right)\left( {y + 1} \right)} \over {2\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)}} + {{ – 2y.2} \over {2\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)}} \cr & = {{{{\left( {y – 1} \right)}^2} – 4y} \over {2\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)}} = {{{y^2} + 2y + 1 – 4y} \over {2\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)}} \cr & = {{{y^2} – 2y + 1} \over {2\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)}} = {{{{\left( {y – 1} \right)}^2}} \over {2\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)}} = {{y – 1} \over {2\left( {y + 1} \right)}} \cr} \)