Bài 10 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, Giải các phương trình:...

Giải các phương trình:

a) ${1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}};$  

b) ${{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}$ . 

Hướng dẫn làm bài

a) ${1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$                

ĐKXĐ: $x \ne  - 1;x \ne 2$         

⇔${1 \over {x + 1}} + {5 \over {2 - x}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$

⇔2 –x + 5(x + 1) =15

⇔2 – x + 5x + 5 = 15

⇔x = 2 (loại) 

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi $x \ne  \pm 2$

b) ${{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}$

ĐKXĐ:$x \ne  \pm 2$

⇔ ${{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}$

⇔${{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} =  - {{5x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}$

⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) = -(5x – 2)

⇔${x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x =  - 5x + 2$

⇔-0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi $x \ne  \pm 2$