Giải các phương trình:
a) \({1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}};\)
b) \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}\) .
Hướng dẫn làm bài
a) \({1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)
ĐKXĐ: \(x \ne - 1;x \ne 2\)
⇔\({1 \over {x + 1}} + {5 \over {2 - x}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)
⇔2 –x + 5(x + 1) =15
⇔2 – x + 5x + 5 = 15
⇔x = 2 (loại)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne \pm 2\)
b) \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}\)
ĐKXĐ:\(x \ne \pm 2\)
⇔ \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)}}\)
⇔\({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = - {{5x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)
⇔(x -1)(x -2) – x (x +2) = -(5x – 2)
⇔\({x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x = - 5x + 2\)
⇔-0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne \pm 2\)