Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 (sách cũ) Bài 14 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, Rút gọn biểu...

Bài 14 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, Rút gọn biểu thức A....

Rút gọn biểu thức A.. Bài 14 trang 131 sgk toán 8 tập 2 - Phần Đại số - Ôn tập cuối năm - Toán 8

\(A = \left( {{x \over {{x^2} - 4}} + {2 \over {2 - x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\left( {\left( {x - 2} \right) + {{10 - {x^2}} \over {x + 2}}} \right)\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tai x, biết \(\left| x \right| = {1 \over 2}\) .

c) Tìm giá trị của x để A < 0.

Hướng dẫn làm bài

a) \(A = \left( {{x \over {{x^2} - 4}} + {2 \over {2 - x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\left( {\left( {x - 2} \right) + {{10 - {x^2}} \over {x + 2}}} \right)\)

=\(\left( {{x \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - {2 \over {x - 2}} + {1 \over {x + 2}}} \right):{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{x - 2\left( {x + 2} \right) + x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

=\({{x - 2\left( {x + 2} \right) + x - 2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{ - 6} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}:{6 \over {x + 2}}:{{{x^2} - 4 + 10 - {x^2}} \over {x + 2}}\)

=\({{ - 6} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.{{x + 2} \over 6}\)

=\({{ - 1} \over {x - 2}} = {1 \over {2 - x}}\)

b) Giá trị của A tại \(\left| x \right| = {1 \over 2}\)

Nếu \(x = {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 - {1 \over 2}}} = {1 \over {{3 \over 2}}} = {2 \over 3}\)

Nếu \(x =  - {1 \over 2}\) thì \( A = {1 \over {2 - \left( { - {1 \over 2}} \right)}} = {1 \over {2 + {1 \over 2}}} = {1 \over {{5 \over 2}}} = {2 \over 5}\)

c) A < 0 khi 2 – x < 0 hay x > 2

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 8 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)