Bài 11 trang 131 sgk Toán 8 tập 2, Giải các phương trình:...

Giải các phương trình:

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\) ;                                                 

b) \({{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = 3{1 \over 5}\)

Hướng dẫn làm bài

a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)

⇔3x² – 3 + 2x + 2 = 0

⇔3(x² – 1) + 2(x + 1) = 0

⇔3(x – 1)(x + 1) + 2(x + 1) = 0

⇔(x + 1)(3x – 3 + 2) =0

⇔(x + 1)(3x – 1)=0

⇔\(\left[ {\matrix{{x + 1 = 0} \cr {3x - 1 = 0} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = - 1} \cr {x = {1 \over 3}} \cr} } \right.\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1;{1 \over 3}} \right\}\)                                

b) \({{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = 3{1 \over 5}\)

ĐKXĐ: \(x \ne 2;x \ne 4\)

Khử mẫu ta được:

5(x – 3)(x – 4) + 5 (x – 2)² = 16(x – 2) (x – 4)

⇔5(x² – 7x +12) + 5(x² – 4x + 4) = 16(x² – 6x + 8)

⇔10x² – 55x + 80 = 16x² – 96x + 128

⇔6x² – 41x + 48 = 0

⇔6x² – 9x – 32x+ 48 = 0

⇔3x(2x – 3) – 16(2x – 3) = 0

⇔(2x – 3)(3x – 16) = 0

⇔\(\left[ {\matrix{{2x - 3 = 0} \cr {3x - 16 = 0} \cr} } \right.\)

⇔\(\left[ {\matrix{{x = {3 \over 2} = 1{1 \over 2}} \cr {x = {{16} \over 3} = 5{1 \over 3}} \cr} } \right.\)

Các nghiệm đều thỏa mãn ĐKXĐ:\(x \ne 2,x \ne 4\)

Vậy \(S = \left\{ {1{1 \over 2};5{1 \over 3}} \right\}\)