Bài 12. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
a)\({{3{x^2} – 12x + 12} \over {{x^4} – 8x}}\)
b)\({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\)
a)\({{3{x^2} – 12x + 12} \over {{x^4} – 8x}} = {{3\left( {{x^2} – 4x + 4} \right)} \over {x\left( {{x^3} – 8} \right)}} = {{3{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^3} – {2^3}} \right)}}\)
\( = {{3{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {x\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = {{3\left( {x – 2} \right)} \over {x\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\)
b)\({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}} = {{7\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)} \over {3x\left( {x + 1} \right)}} = {{7{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {3x\left( {x + 1} \right)}} = {{7\left( {x + 1} \right)} \over {3x}}\)