Bài 18 trang 43 Toán 8 tập 1, Quy đồng mẫu thức hai phân thức:...

Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

a)${{3x} \over {2x + 4}}$ và ${{x + 3} \over {{x^2} - 4}}$

b)${{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}}$ và ${x \over {3x + 6}}$

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có: 2x + 4 =2(x+2)

${x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)$

$MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 2\left( {{x^2} - 4} \right)$

Nên: ${{3x} \over {2x + 4}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{3x\left( {x - 2} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

${{x + 3} \over {{x^2} - 4}} = {{\left( {x + 3} \right).2} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).2}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {2\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

b) Ta có: ${x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}$

$3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)$

MTC= $3{\left( {x + 2} \right)^2}$

Nên: ${{x + 5} \over {{x^2} + 4x + 4}} = {{\left( {x + 5} \right).3} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}.3}} = {{3\left( {x + 5} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$

${x \over {3x + 6}} = {{x.\left( {x + 2} \right)} \over {3\left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = {{x\left( {x + 2} \right)} \over {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}$