Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.. Bài 15 trang 75 sgk toán 8 tập 1 - Hình thang cân
15. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng ˆA=500
a) Ta có AD = AE nên ∆ADE cân
Do đó ^D1 = ^E1
Trong tam giác ADE có: ^D1 + ^E1 + ˆA=1800
Hay 2^D1 = 1800 - ˆA
^D1 = 1800−ˆA2
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ˆB = 1800−ˆA2
Advertisements (Quảng cáo)
Nên ^D1 = ˆB là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có ˆB = ˆC
Nên BDEC là hình thang cân.
b) Với ˆA=500
Ta được ˆB = ˆC = 1800−ˆA2 = 1800−5002 = 650
^D2=^E2=1800 - ˆB= 1800 - 650=1150