Hình thang ABCD (AB // CD) có. Bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1 - Hình thang cân
17. Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có \(\widehat{C_{1}}=\widehat{D}\) (do \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)) nên là tam giác cân.
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự EA = EB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.