Giải các phương trình:
a) \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)
b) \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)
c) \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
d) \({3 \over 7}x - 1 = {1 \over 7}x\left( {3x - 7} \right).\)
Hướng dẫn làm bài:
a) \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)
⇔\(x\left( {2x - 9} \right) - 3x\left( {x - 5} \right) = 0\)
⇔\(x\left( {2x - 9 - 3x + 15} \right) = 0\)
⇔\(x\left( {6 - x} \right) = 0\)
⇔\(\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {6 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = 6} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm S ={0;6}.
b) \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)
⇔\(0,5x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right) = 0\)
⇔\(\left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\)
Advertisements (Quảng cáo)
⇔\(\left[ {\matrix{{x - 3 = 0} \cr {1 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = 1} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm S= {1;3}.
c) \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
⇔\(0 = 2x\left( {x - 5} \right) - \left( {3x - 15} \right)\)
⇔ \(0 = 2x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right)\)
⇔\(0 = \left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right)\)
⇔\(\left[ {\matrix{{x - 5 = 0} \cr {2x - 3 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 5} \cr {x = {3 \over 2}} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {5;{3 \over 2}} \right\}\)
d) \({3 \over 7}x - 1 = {1 \over 7}x\left( {3x - 7} \right)\)
⇔\(\left( {{3 \over 7}x - 1} \right) - {1 \over 7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)
⇔\({1 \over 7}\left( {3x - 7} \right) - {1 \over 7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)
⇔\({1 \over 7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\)
⇔\(\left[ {\matrix{{1 - x = 0} \cr {3x - 7 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = {7 \over 3}} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {1;{7 \over 3}} \right\}\) .